Juros compostos.
Alguns dizem ser “a força mais poderosa do universo”.
Outros, o consideram “a maior invenção da humanidade”.
Independentemente da forma com que o tema é apresentado para você, uma coisa é fato:
Esse é um dos conceitos mais importantes de investimentos que você precisa dominar.
Talvez, a definição de “juros compostos” e sua forma de cálculo seja um mistério para você.
Sobretudo se você é um leitor de primeira viagem do Clube do Valor.
Mas apesar de parecer algo bastante complexo, esse tema é bastante simples.
E ao contrário da sua dificuldade de compreensão, a sua importância é muito grande.
Afinal, entender o funcionamento e o cálculo de juros compostos é essencial em vários momentos da nossa vida, como…

  • Na análise de onde investir o nosso dinheiro;
  • Na viabilidade de se tomar um empréstimo pessoal ou empresarial;
  • Para simular o financiamento de um imóvel; e
  • Para entender como podemos alcançar a nossa independência financeira;

Não à toa, nesse artigo eu quero me aprofundar no conceito de juros compostos.
Mais do que isso: quero apresentar um panorama que muitos desconsideram na hora de fazer seus investimentos e ainda te ensinar como calcular os juros compostos no Excel e na HP!
Parece interessante?
Então continue lendo para compreender detalhes importantes, como:

O QUE SÃO OS JUROS?

Juros Compostos


Se você frequentou o Ensino Médio há pouco tempo, é muito provável que tenha estudado esse assunto nos últimos anos.
“Juros” é o tema central – e mais importante – da matemática financeira.
Por isso, antes de partirmos para a distinção entre juros simples e juros compostos, vale a pena nos demorarmos um pouco para entender a definição de juros.
Esse é um conceito básico dentro das finanças.
Ele geralmente é dominado por quem quer se aventurar dentro do universo dos investimentos.
Porém, a maioria das pessoas subestima a forma como os juros trabalham com o dinheiro e acabam se atrapalhando na hora de investir ou em meio às suas dívidas.
Vamos entender esse assunto de uma vez por todas a partir de agora.


Imagine a seguinte situação: você pegou dinheiro emprestado do seu amigo.
Porém, como condição do empréstimo você precisa devolver o dinheiro acrescido de um determinado valor.
Afinal, o seu amigo não abriria mão de um dinheiro líquido e certo (que ele já possui) para correr um risco de não ser pago de volta.
Pois bem: esse excedente que vai ser pago ao credor (aquele que emprestou o dinheiro) é o que chamamos de juros.
Ou seja, o juro é a remuneração paga pelo empréstimo de dinheiro.
Simples assim.
Contudo, apesar de simples, muitos nutrem uma visão deturpada a respeito desse assunto.
No mundo das finanças, compreender bem esse conceito é importante para fazer com que os seus investimentos deem frutos ao longo do tempo.
Dentro desse contexto, também é importante ter em mente outro conceito intimamente ligado ao de juros: o capital.
O capital é o nome dado ao valor aplicado através de uma operação financeira.
Dentro do nosso exemplo, trata-se do montante que o seu amigo emprestou para você.
Existem alguns sinônimos para capital, como:

  • Principal;
  • Valor Atual;
  • Valor Presente; ou
  • Valor Aplicado.

Porém, o importante é entender que os juros representam a remuneração do capital empregado.
E essa remuneração pode ser capitalizada em dois regimes: simples ou composto.
Já chego lá.
Mas antes, quero finalizar essa explicação lhe apresentando a definição de taxa de juros.
Esse termo indica qual é a remuneração paga ao dinheiro emprestado para um determinado período.
A taxa de juros normalmente é expressa em forma percentual e pode ser apresentada em diferentes períodos temporais.
Como, por exemplo:

  • 0,05% d. = 0,05 por cento ao dia
  • 1,53% m. = 1,53 por cento ao mês
  • 4,66% t. = 4,66 por cento ao trimestre
  • 6,16% q. = 6,16 por cento ao quadrimestre
  • 9,54% s. = 9,54 por cento ao semestre
  • 20% a. = 20 por cento ao ano

Os regimes mais comuns de taxa de juros são os regimes ao mês e ao ano.

JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS: ENTENDA A DIFERENÇA

Juros simples e juros compostos


No regime de juros simples, o percentual de juros (ou taxa) incide apenas sobre o capital inicial.
Isso significa que a remuneração sobre o dinheiro emprestado só incidirá sobre a quantia investida ou emprestada inicialmente.
Aí vai um exemplo para ajudar a entender melhor os juros simples:
Se temos uma dívida de R$ 100 que deve ser paga em 2 meses com juros de 8% a.m. (ao mês) pelo regime simples, o valor total a ser pago poderá ser calculado da seguinte maneira:

  • J = P * i * n

Onde:

  • P (principal) = capital
  • i = taxa
  • n = número de períodos

Nesse caso, temos o seguinte cálculo:
J = 100 * 0,08 * 2 = 16
Se somarmos os juros com o valor principal, teremos o que chamamos de montante, ou o valor a ser realmente pago pela dívida.
Ou seja, um total de R$ 116 (R$ 100 + R$ 16).
Dentro do regime simples, é importante perceber que a taxa (8%) incidiu apenas sobre o capital inicial (R$ 100).
E isso é completamente diferente do que acontece no regime composto.
Nos juros compostos, o tipo de regime mais comum no sistema financeiro, os juros gerados são incorporados ao capital para os próximos cálculos de cada período.
Por isso que muitos chamam os juros compostos de…

Juros sobre juros

Sacou?
Essa incorporação dos juros ao valor principal do montante é chamada de capitalização.

FÓRMULA DOS JUROS COMPOSTOS: ENTENDA COMO CALCULAR DE FORMA DEFINITIVA

FÓRMULA DOS JUROS COMPOSTOS

“Os juros compostos são a força mais poderosa do universo e a maior invenção da humanidade, porque permite uma confiável e sistemática acumulação de riqueza”. ~ Albert Einstein

Ok, eu sei.
Se você está se deparando com o conceito de juros compostos pela primeira vez, pode estar achando tudo isso um pouco complexo demais.
Mas aqui o meu intuito é o de simplificar ao máximo esse conceito.
Por isso, aqui vai um exemplo prático.
Lembra do exemplo que utilizei com os juros simples?
Pois agora vamos adaptar ele para o regime de juros compostos.
A fórmula matemática dos juros compostos é a que segue:

  • M = P . (1 + i)n

Onde:

  • M = montante
  • P (principal) = capital
  • i = taxa
  • n = períodos

Em nosso caso, teremos o seguinte resultado:
M = 100 * (1 + 0,08) * (1 + 0,08) =
100 * (1,08) * (1,08) =
100 * 1,1664 =
116,64
Ou, simplificando:
M = 100 * (1+0,08)^2
Percebe a diferença entre esses dois regimes de remuneração do dinheiro emprestado?
Em nosso exemplo, a diferença não parece ser muito grande, de apenas R$ 0,64.
Mas você consegue imaginar o que aconteceria se aumentássemos o número de período nos dois casos?

A IMPORTÂNCIA DO TEMPO NOS JUROS COMPOSTOS

Juros compostos e o tempo


Toda a explicação teórica sobre juros compostos tem apenas um propósito aqui: apresentar o seu maior aliado durante os investimentos.
Nos juros compostos, o componente exponencial é a quantidade de períodos que o dinheiro fica emprestado (ou investido).
É por isso que o tempo é muito importante na hora de investir.
Repito, destacando:

O tempo é MUITO importante na hora de investir!

Ter a disciplina de poupar por vários anos (ou várias décadas) é um dos pontos mais importantes da sua jornada rumo à liberdade financeira.
Quando você consegue deixar o tempo trabalhar, a parte exponencial da fórmula consegue agir em sua forma mais extraordinária.
Os juros sobre juros conseguirão ficar muito maior do que os juros sobre o capital inicial.
Confira nessa tabela comparativa usando o mesmo exemplo dos casos anteriores.
Porém, em vez de uma dívida, vamos entender esse exercício como se fosse um investimento.
A tabela possui a quantidade de tempo (n) e os juros simples e compostos para uma mesma aplicação, além da diferença entre os dois regimes de capitalização (que nada tem a ver com os famigerados títulos de capitalização).

Como podemos ver, no longo prazo os juros compostos superam muito o regime simples.
Isso deixa ainda mais claro que o tempo realmente é o maior aliado dos investimentos.
O gráfico abaixo ilustra ainda mais a diferença entre juros simples e juros compostos.

O LADO NEGATIVO DOS JUROS COMPOSTOS

Se por um lado os juros compostos são capazes de transformar pequenos valores em verdadeiras fortunas, o mesmo vale para as dívidas.
Pequenas quantias podem se transformar em valores gigantescos se não soubermos calcular os juros das nossas dívidas.
É como uma grande bola de neve correndo contra você.
Nesse caso, em vez de ser considerado o maior aliado, os juros compostos passam a se tornar o maior vilão da história.
Então, se você está endividado, vá imediatamente atrás de métodos para sair das dívidas e procure formas de como juntar dinheiro rápido imediatamente (experimente algumas das dicas do vídeo abaixo).
https://youtu.be/bAbM_F0iofk
O grande ponto aqui é que você precisa utilizar os juros compostos ao seu favor.
Posicione-se no lugar de quem recebe juros, e não de quem paga juros.
É por isso que uma das dicas mais importantes para você mudar seus hábitos financeiros e conquistar a liberdade financeira é se livrar das dívidas.
Assim você evita que os juros compostos comecem a trabalhar contra você.
E, fazendo investimentos inteligentes, você começa a contar com esse grande aliado.

COMO CALCULAR OS JUROS COMPOSTOS NO EXCEL

Agora que você sabe tudo sobre os juros compostos, chegou a hora de pôr a mão na massa e aprender a calcular os juros compostos no Excel.
Existem basicamente duas formas de se fazer esse cálculo.

  • Através de uma função criada especialmente para esse cálculo; ou
  • Através da aplicação da fórmula dos juros compostos que eu acabei de mostrar

Em ambas as hipóteses, você precisa ter bem claras algumas variáveis, que são:

  • Capital (ou “Valor Presente” e, no Excel, “VP”): O valor investido no d0. Esse valor tem que estar com um sinal negativo, para que a fórmula funcione;
  • Taxa de juros (ou “taxa”, no Excel): Indica a taxa de juros no período;
  • Número de períodos (ou “nper”, no Excel): indica a quantidade de períodos da análise.

IMPORTANTE: Tanto a taxa quanto o número de períodos precisam estar na mesma base. Você não pode incluir uma taxa de juros ao ano e o número de períodos em meses.
Agora, vou explicar como fazer o cálculo de forma correta.
Se você preferir, eu explico o passo a passo de cálculo de juros compostos nesse completo vídeo do nosso canal no YouTube:
https://youtu.be/nKrtdRXi1o8
Na prática, é assim:
Informe os dados de Valor Presente, Taxa e Períodos em 3 diferentes células, como na imagem que segue:

Em seguida, numa quarta célula, digite a fórmula abaixo:
VF = (taxa;períodos;;valorpresente)
Mais ou menos como nessa imagem aqui:

Importante: deixe o campo “pgto” em branco, pois aqui nesse cálculo não estamos pressupondo novos investimentos que não o investimento inicial.
No exemplo utilizado, a função ficaria da seguinte maneira:

Simples, não?
Então vamos agora ao outro formato de cálculo: o cálculo “à mão”.
A lógica desse cálculo é replicar a formula dos juros compostos, só que dentro do Excel.
Lembra dessa função:
M = P . (1 + i)n
Pois aqui vai como reproduzi-la nas células do Excel:

Veja como ela também é bem simples e intuitiva.
O único “segredo” é saber que, no Excel, o sinal de multiplicação é um simples “*” e que para elevar uma quantia a uma dada potência você precisa utilizar o dígito “^”.

COMO CALCULAR OS JUROS COMPOSTOS NA HP

Clique na calculadora para acessar o emulador online da HP 12C

A HP12C é uma calculadora muito útil para esse tipo de cálculos.
Felizmente, calcular o efeito de uma aplicação com juros compostos é bem fácil de se fazer através dela.
Utilizando as mesmas premissas do exemplo anterior, o passo a passo seria o seguinte:
PASSO #1 – Clicar em f + fin: Para limpar todos os registros financeiros salvos;

PASSO #2 – Inserir o valor inicial + CHS + PV: O botão “CHS” serve para deixar o valor negativo. Já o “PV” é para informar que esse é o valor inicial.

PASSO #3 – Inserir a taxa de juros + i;

PASSO #4 – Inserir o prazo + n;

PASSO #5 – Clicar em FV: Para calcular qual é o valor final, ou final value, dessa operação 🙂

Ao final, se você seguiu corretamente os passos, chegará nesse resultado aqui:

CONCLUSÃO

Entender o funcionamento dos juros simples e juros compostos não é tão difícil assim.
É verdade que aquelas fórmulas e a aplicação dos conceitos teóricos podem afugentar alguns, mas esse não é o objetivo principal deste artigo.
Neste texto, eu queria demonstrar como é possível usar os juros compostos em seu favor e aproveitar o maior aliado ao fazer seus investimentos: o tempo.
Ter pouco dinheiro para investir não é uma desculpa.
Afinal, eu já expliquei como é possível começar a investir com pouco dinheiro de forma eficaz e inteligente.
E se você gosta de estudar esse assunto e quer atingir sua tranquilidade financeira, mas sente que não tem conhecimento o bastante investir e montar uma carteira ideal, saiba que você também pode contar com o acompanhamento de um especialista ao contratar serviços de investimentos.
Conheça nossos serviços financeiros e entenda qual é a melhor opção para o seu momento.
Com isso, me despeço por hoje!

Até a próxima!
Ramiro.