Índice de Sharpe: Vale a Pena Utilizar Esse Indicador?

Índice de Sharpe.
Você já ouviu falar nele?
Sabe o que ele significa?
Se você pensou “não” ao responder às perguntas acima, não se preocupe…
Sei que a maioria dos investidores brasileiros nunca teve contato com esse termo.
Afinal, estamos falando de uma ferramenta de análise de investimentos pouco conhecida pelo grande público.
Confesso que faço essa constatação com certa tristeza…
Isso porque eu considero o Índice Sharpe muito poderoso.
Afinal, ele nos ajuda – dentro de um contexto maior – a ter uma ideia da relação entre risco corrido e retorno auferido de diversificadas carteiras de investimentos.
E não é à toa que ele é muito utilizado para análise de fundos multimercado e de carteiras diversificadas de investimentos.
E é por isso que esse é o tema central do novo artigo do Clube do Valor.
Nos próximos parágrafos, vou explicar nos mínimos detalhes o que é o Índice Sharpe, como ele é calculado e como você pode começar a utilizá-lo nos seus investimentos.
Tenho certeza que você pode tirar muito proveito do conteúdo a seguir.
Portanto, continue a leitura para dominar os seguintes pontos:

O QUE É O ÍNDICE DE SHARPE?
COMO O ÍNDICE DE SHARPE É CALCULADO?
COMO O ÍNDICE SHARPE FUNCIONA?
ÍNDICE DE SHARPE NA PRÁTICA
PONTOS IMPORTANTES
CONCLUSÃO

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O QUE É O ÍNDICE DE SHARPE?

O Índice de Sharpe – também conhecido apenas como Índice Sharpe (ou “Sharpe Ratio”, em inglês) – é um indicador utilizado para analisar o desempenho estatístico de fundos e carteiras.
A sua grande função é traçar um paralelo entre o retorno e volatilidade da carteira analisada.
Parece complicado, mas não é.
Digamos que o Índice de Sharpe pode nos ajudar a trazer a resposta para o seguinte questionamento:

Qual é o investimento que oferece o maior retorno possível para o menor risco possível?

Em suma, o grande objetivo desse indicador é responder a essa pergunta.
Entretanto, para termos um completo entendimento dessa ferramenta, é preciso considerar algumas premissas, das quais eu vou falar mais adiante.

Por que o Índice Sharpe foi criado?

O Índice de Sharpe foi criado para resolver um problema bastante comum no mercado financeiro: a tendência de observarmos apenas a rentabilidade dos ativos.
A pergunta que eu citei há pouco, por exemplo, é bastante rara de ser realizada pelos investidores…
Isso porque, no geral, o que é realmente questionado é algo como:

Qual é o investimento que oferece o maior retorno possível?

Ou seja: as pessoas tendem a desconsiderar o peso do risco nessa avaliação.
Analisar apenas a rentabilidade de um investimento é uma maneira muito simplista (e errada) de avaliar se ele é ou não é bom.
Infelizmente, esse é o único critério da maioria esmagadora dos investidores.
Assim, o investidor convencional tende a escolher os ativos classificando-os somente pelo retorno, escolhendo apenas aquele que possui a maior rentabilidade.
Essa quase sempre será uma decisão enganosa, por dois motivos:

Retorno passado não é garantia de retorno futuro; e
De nada adianta olhar apenas para o retorno, ignorando a volatilidade da carteira e o risco assumido;

Considerando esses dois pontos, podemos entender melhor o motivo da criação do Índice de Sharpe:
Indicar (ou pelo menos dar uma ideia de) qual foi o “retorno ajustado ao risco corrido” de diferentes carteiras de investimento e facilitar a escolha do investidor.

COMO O ÍNDICE DE SHARPE É CALCULADO?

O Índice de Sharpe, criado pelo Nobel William Forsyth Sharpe, pode ser calculado a partir da seguinte fórmula:

IS = ( Ri – Rf ) / (σi )

Onde:

IS = Índice de Sharpe
Ri = Retorno do ativo avaliado (fundo ou carteira)
Rf = Retorno livre de riso (“Risk Free”)
σi = Risco do ativo avaliado (a letra grega sigma representa volatilidade)

Eu sei que a fórmula pode assustar algumas pessoas.
É por isso que eu também apresento o cálculo do Índice de Sharpe da seguinte maneira:

Índice Sharpe = (Retorno da carteira ou fundo avaliado – Retorno livre de risco) / Risco da carteira ou fundo avaliado

O exemplo prático nos ajuda a entender definitivamente como o Índice Sharpe funciona.
Porém, antes é preciso considerar aquelas premissas importantes que vão ajudar no aprendizado.

Investimentos livres de risco

No mercado financeiro, existe o que as pessoas chamam de investimento risco zero ou livre de risco (no inglês, risk free).
Essa é uma denominação usada para fazer referência aos ativos mais seguros de uma determinada economia.
Ou seja, aqueles ativos que as pessoas com um perfil extremamente conservador tendem a escolher.
Esse conceito existe porque nenhum investidor consciente optaria por um investimento que paga menos do que os ativos livres de risco.
Se um determinado produto financeiro oferece uma rentabilidade mais baixa do que um investimento risco zero, a escolha inteligente é permanecer com o ativo livre de risco.
Na economia brasileira, o ativo que mais se enquadra nessa categoria são os Títulos Públicos do governo federal, em especial os pós-fixados (Tesouro Selic).

Volatilidade como medida de risco

O conceito de “risco” é extremamente complexo de ser definido.
Afinal, muitas pessoas enxergam o termo “risco” de maneira diferente.
Por isso que eu costumo repetir de que, ao investirmos o nosso dinheiro, podemos estar sujeitos a vários tipos de riscos.
Um deles – e talvez a forma mais “comum” de avaliar o risco – é o “risco de volatilidade”, ou seja, o “sobe e desce” no preço dos ativos.
Alguns investimentos não sofrem desse “mal”, enquanto outros podem ser impactados em maior intensidade.
Esse é o caso dos ativos de renda variável.

Mas por que isso é considerado um risco?

Imagine que você esteja planejando adquirir determinado ativo, mas os seus preços apresentam uma variação (volatilidade) muito alta.
Você corre o risco de acabar pagando mais caro por ele em determinado período.
O mesmo vale para os casos em que desejamos vender um ativo.
Quando a volatilidade é alta, corremos maior risco de vendê-lo a um preço mais baixo que o normal.

COMO O ÍNDICE SHARPE FUNCIONA?

Agora que você entende o que é um investimento livre de risco e sabe o que é o risco de volatilidade, é possível entender como o Índice de Sharpe funciona.
O racional por trás da aplicação da fórmula é bem simples.
Acompanhe o raciocínio:

Quero descobrir o Índice de Sharpe de um determinado fundo/carteira
Para isso, preciso de três informações:

O retorno de um investimento livre de risco (Rf)
O retorno do investimento analisado (Ri)
A volatilidade do investimento analisado (σi)

Com essas três informações, tudo que eu preciso fazer é subtrair do retorno do investimento analisado (Ri) o retorno do investimento livre de risco (Rf) e dividir o resultado pela volatilidade do investimento analisado (σi)
O resultado é um número que representa o Índice Sharpe desse fundo/carteira

Vale ressaltar que, para resultados mais precisos, devemos sempre considerar valores anualizados (se você tiver apenas a rentabilidade mensal, transforme em anual).
Além disso, quando formos comparar investimentos, devemos sempre fazer isso com ativos semelhantes ou que possuam as mesmas caraterísticas.

Devemos comparar maçã com maçã e não maçã com banana.

Agora, vamos a um exemplo prático:

Eu quero descobrir o Índice de Sharpe do fundo A
Para isso, coletei as seguintes informações:

Retorno anual da taxa DI (investimento livre de risco) de 10%
Retorno anual do fundo (investimento analisado) de 15%
Volatilidade anual do investimento analisado de 10%

Com essas informações, posso chegar ao resultado do indicador:

IS = (0,15 – 0,10) / 0,10 = 0,5

Para o fundo A, o Índice de Sharpe é 0,5

A interpretação correta dessa informação é:

Para cada 1 ponto de risco que o investidor correu no passado com o fundo A ele obteve um retorno de 0,5 pontos de rentabilidade acima daquela recebida se tivesse optado por um investimento livre de risco.

Ou seja: para aumentar a rentabilidade, aumentou-se o risco que o investidor precisou correr.
E a relação desse aumento é entregue exatamente pelo Índice de Sharpe.
Vamos considerar outro fundo para ajudar na explicação:

Dessa vez eu preciso descobrir o Índice Sharpe do fundo B
Conheço os seguintes dados:

Retorno anual da taxa DI (investimento livre de risco) de 10%
Retorno anual do fundo (investimento analisado) de 15%
Volatilidade anual do investimento analisado que é de 50%

Com base nisso, temos:

IS = (0,15 – 0,10) / 0,50 = 0,1

Para o fundo B, o Índice de Sharpe é 0,1

Para esse caso, a interpretação é:

Para cada 1 ponto de risco que o investidor correu no passado com o fundo B ele obteve um retorno de 0,1 pontos de rentabilidade acima daquela recebida se tivesse optado por um investimento livre de risco.

Perceba que o fundo A e o fundo B possuem exatamente a mesma rentabilidade.
Fiz isso de propósito para mostrar o impacto disso no Índice Sharpe.
Como o fundo B possui uma volatilidade (variação) maior, ele acaba dando um retorno mais baixo em relação ao aumento de risco.
O investidor que não sabe o que é o Índice Sharpe pode chegar à conclusão de que não faz diferença escolher entre o fundo A ou o fundo B.
Porém, em posse do indicador de ambos, podemos facilmente concluir que o fundo A oferece uma rentabilidade maior quando consideramos os riscos assumidos.
De um modo geral, podemos dizer que, quanto maior o Índice Sharpe, melhor.

ÍNDICE DE SHARPE NA PRÁTICA

Agora que você sabe como esse indicador funciona, posso trazer um exemplo um pouco mais realista.
E complexo.
Dessa vez, vou usar carteiras de investimento nessa análise fictícia.
Lembre-se sempre que precisamos comparar “maçã com maçã”.
O exemplo a seguir também vai nos mostrar o “problema do Índice Sharpe”.
Considere os seguintes dados:
No exemplo acima temos três carteiras hipotéticas.
É muito fácil perceber que a Carteira 1 é aquela que oferece a maior rentabilidade.
O investidor leigo normalmente termina a sua análise neste ponto e escolhe essa carteira para fazer seus investimentos.
Porém, ele cometeu o erro de desconsiderar o risco, neste caso representado pela volatilidade.
Além de possuir um retorno maior, a Carteira 1 também apresenta uma volatilidade mais alta.
A Carteira 3, por outro lado, apresenta a menor rentabilidade e volatilidade.
Como consequência, a Carteira 3 apresenta o maior Índice Sharpe entre as três carteiras.
Isso significa que, dentre as opções, a Carteira 3 é aquela que paga o maior retorno proporcional ao risco assumido.
Portanto, é certo assumir que a melhor escolha é a carteira com o maior Índice de Sharpe, certo?
Errado…

“Mas você não disse que, quanto maior o Índice Sharpe, melhor o investimento?”

Isso nem sempre é verdade.
Na verdade, é aí que está o maior “problema” desse indicador.
O Índice Sharpe não nos mostra qual é o ativo que o investidor deve escolher.
Ele é apenas (mais) uma ferramenta útil a ser considerada na análise.
Talvez agora você esteja pensando em algo como…

Tá, mas então qual é o melhor ativo? E qual é a melhor carteira?

A resposta correta é: depende.
Se estivermos falando de um investidor arrojado ou com objetivos de longo prazo, a Carteira 1 realmente parece ser a melhor opção.
Porém, se o investidor não suporta ver o sobe e desce no valor de seus ativos, é provável que a Carteira 3 (aquela com maior Índice de Sharpe) seja a mais adequada.

PONTOS IMPORTANTES

No final das contas, o Índice Sharpe não responde à pergunta de “qual é o melhor investimento”.
Esse indicador não traz a resposta definitiva sobre qual ativo escolher.
Entretanto, o Índice de Sharpe nos ajuda a entender qual é o investimento mais adequado para determinado perfil de investidor ou estratégia de investimento.
O índice simplesmente aponta qual ativo apresenta a melhor rentabilidade em relação ao risco assumido.
Outro ponto importante é que o indicador faz uma análise com dados passados e considerando um determinado período.
Isso significa que o Índice Sharpe é um “ensaio” do que pode acontecer no futuro.
Aqui vale aquela velha máxima: rentabilidade passada não é garantia de rentabilidade futura.
O mesmo vale para a volatilidade e para o retorno do ativo livre de risco.
Mudanças no cenário econômico podem causar alterações que impactam diretamente a rentabilidade dos ativos.
Portanto, tenha em mente os quatro pontos a seguir ao analisar o Índice Sharpe de seus investimentos:

O Índice de Sharpe não diz qual o melhor investimento
O Índice de Sharpe ajuda a entender qual investimento oferece o maior retorno em relação ao risco assumido
O Índice de Sharpe considera dados do passado que podem ou não se repetir no futuro
O Índice de Sharpe é usado para comparar ativos semelhantes ou com a mesma característica (fundos e carteiras)

CONCLUSÃO

E assim chegamos ao fim de mais um artigo incrível aqui do Clube do Valor.
Esse foi, de longe, um dos textos mais complexos que já postamos por aqui.
Afinal, estamos tratando de um tema pouco explorado e explicado, o que demandou muita pesquisa e esforço para transformar o assunto em algo didático e apresentável.
Espero ter conseguido fazer isso!
Além disso, convido você a dar uma olhada em nossa calculadora de independência financeira: Por meio dessa ferramenta, você vai descobrir o quanto falta para alcançar a independência financeira e viver de renda.